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简介：

学霸系统降临。只要学习，自己就可以增加积分！学霸学霸“叮！超级从低您解答了数学题目，调控数学积分+2”“叮！分开你查看了英语单词，假装英语积分+1”“叮！自己您进行了一次化学分析，学霸学霸化学积分+1000”“叮！…..”“您的化学积分已经足够，等级提升：三级！！”当学习变成刷积分的时候。苏牧终于可以理直气壮的说。“我要从今天开始当学霸！”“而且是全能学霸！！”……轻松校园风，无敌文，可放心食用。

十大必看学霸小说排行

生活系男神、学霸也开挂、假装自己是学霸、学霸的星辰大海、妖孽学霸、从学霸开始、学霸的微观世界、我真没想重生啊、超级学神、万能数据。

第一本：《学霸的星辰大海》 作者：眉语目笑

书评：学霸文。主角原来是一个游戏狂人，视游戏如生命，将所有的精力放在了游戏上，直到有一天，突然系统降临到了主角身上，将主角的兴趣由游戏转换到了学习，从此走上了学霸的不归路。主角在意外获得系统后，变成了一个“我要学习，学习使我快乐”的美男子。虽然有系统，但是主角变学霸的过程是通过自己的努力。

第二本：《妖孽学霸》 作者：维斯特帕列

书评：主角被外星人劫持，并穿越到平行世界，需要帮助科技文明提升才能回到之前的世界。前期数学后期高能物理，外星人答应主角，只要提供足够的能量，就能回去。地球科技太落后怎么办，那就我自己来创造黑科技。全文高能！学渣良药！男主数学、物理博士，三获诺贝尔，打篮球，踢足球。

第三本：《从学霸开始》 作者：敢为

书评：从学霸开始的，人生装逼之路。没有那种上来打脸的情节！而且确实把一个自己心里的真正的学霸展现出来，很不错！主角重生初三时期，重新点亮自己的学霸属性，作者设定的主角在前世这个时候是一个极度自大中二但情商低的一个被学校老师家人宠溺学霸，而之后就是各种人生扑街，一直到主角重生。

第四本：《学霸的微观世界》 作者：日出江上

书评：学霸的世界都是天赋或者外挂。本书主角就是一个外挂狗。一个能掌控身体细胞分子的主角绝对是再天才的人也无视不了的存在。总之就是一个外挂狗一路在学霸路上装逼打脸越走越远越走越嗨的故事。所以说努力有什么用，比你聪明的比你还努力。没你聪明的可能就有自己的外挂。

第五本：《万能数据》 作者：鸿尘逍遥

书评：2020年，陨石撞击地球，被地球人攻击打散化为点点流光，一点光芒落到主角程诺身上，程诺醒来，一切物品的数据都自动出现在了他眼里，不仅如此，只要他盯着某个人，某个人的数据属性也会出现在他眼里，此外大脑也明显得到了开发，运算能力和反应力等大幅度提升，主角作为一个高三的学生，从此学习不再是问题。

重难知识点，CFA一级数量分析-假设检验

“  假装自己是学霸，像学霸一样早起、去图书馆、去看书，后来，你就成了学霸！ ”

文：蓝兔子读难NOTES

图： 配图 来源于网络

编码：0010

[Quantitative Methods]

[Hypothesis Testing]

金融领域可以说既是一个高门槛的领域也是一个低门槛的领域，说其高门槛，是因为各种海归博士常青藤也只有搬砖的命，说其低门槛是因为隔壁老王都能一边收着破烂一边玩着股票。

就以股票为例，基本上同小汽车一般进入了寻常百姓家，没玩过股票都不好意思和人一起吹牛。但是正如那句老话所说，股市有风险，投资需谨慎。在股票市场，既有默不吭声却挣得风生水起，也有一顿分析猛如狗，一旦开盘反向走的大V反向指标。有埋头专研的技术流，也有随风招摇的墙头草。

正所谓砖家一席话，多打十年工。各种各样的砖家大狮们经常瞎带节奏，鬼预测。今天说，某某股票明天会上涨，某某股票明天会下跌，你要是信了他的邪，最后你就知道什么叫做糟老头子坏得很了。

但是作为普普通通的我们，有没有办法来对这些砖家大V的言论准确性进行检验呢，这个时候假设检验就出场了。

引言

当我们对某一个具体的值的结果进行预测时，比如班上同学的平均身高，我们实际上是进行了一次假设，我们假设班上同学的身高是多少。那我们的假设是否成立呢？就可以通过假设检验去进行验证。

但是现在有一个问题，我们在进行预测时，我们可能假设平均身高为1.70米，但是经过统计发现，样本统计量的平均身高只有1.6999999米，那怎么来评判我们的预测是否正确呢？数据上来看，很明显是不相等的，但是从另外角度来看，我认为完全可以认为我们的猜测是对的。从统计学的角度来说，我们每次都是抽取的一个样本来分析的，也许我们永远也抽不到一个和总体均值相等的样本。那就意味着我们样本统计量也许永远不会和总体均值相等。

换句话说，不能因为统计结果和预测结果有差异就判定为预测不正确。因此伟大的前辈们提出了另一种思路：我不通过你对来证明你对，但我通过你不对来证明你不对。我不通过一件可能会发生的事情的发生来说明啥，但我会通过一件不可能发生的事情的发生来说点啥，通常，这个时候就是说点我们之前认知有误的事。

概念

假设检验(hypothesis testing) 需要区别于 参数估计(estimation) ，后者是对某一参数的值的估计，例如全班同学的身高是多少；而前者，则是要 先对该参数进行假设，而后去判断假设得是否正确 。在假设检验中，我们没法正面去判断假设是否正确，而是 通过反向的思维去判定其不正确 。

假设检验的步骤如下：

建立假设 Stating the hypotheses

确定合适的检验统计量及其概率分布Identifying the appropriate test statistic and its probability distribution

确定显著性水平Specifying the significance level

确定拒绝域形式Stating the decision rule

收集数据，计算检验统计量Collecting the data and calculating the test statistic

做出统计判断Making the statistical decision

做出投资决策Making the economic or investment decision

原假设(Null Hypothesis)： 就是要被检验的假设，一般标记为H0；

备择假设(Alternative Hypothesis)： 与原假设相对，标记为Ha或者H1，如果原假设被拒绝，则接受备择假设。

假设检验形式(Formulations of Hypotheses)：

H0: θ = θ0 versus Ha: θ ≠ θ0 (a “not equal to” alternative hypothesis)

H0: θ ≤ θ0 versus Ha: θ θ0 (a “greater than” alternative hypothesis)

H0: θ ≥ θ0 versus Ha: θ θ0 (a “less than” alternative hypothesis)

一般等号放在原假设。

其中第一种为 双尾检验(two- sided hypothesis test)， 第二和第三为 单尾检验 (one- sided hypothesis test)，判断单尾还是双尾检验，就看拒绝域的分布。

检验统计量(test statistic) 及其 分布(distribution) ：还记得之前的样本统计量及其概率分布吗？假设检验也要抽取样本。不过不同之处在于， 样本统计量是用来估计总体参数的，而检验统计量则是用来判断是否要拒绝原假设的 。假设检验量可通过如下公式计算：

其中sample statistic就是样本统计量，如样本均值。标准误我们在区间估计那一部分内容说过。

第一类错误(Type I errors)：错杀好人，原假设对了，却被拒绝，这种错误的概率为α；

第二类错误(Type II errors)：放过坏人，原假设错了，却没有拒绝，这种错误的概率为β；

其中，正确接受H0(拒绝Ha)的概率为1-β，又叫做power of test。

显著性水平(significance level) ：如之前所说，假设检验是通过小概率事件不可能发生来进行检验的，那多小才算小呢，这就是由显著性水平来确定的。显著性水平其实类似于多小的概率算小概率，在已知样本统计量分布的情况下，可以通过分布查得此显著性水平对应的标准差范围，该值就是 关键值(critical value) 。

在该标准差以外的区域，即代表着小概率区域，也就是 拒绝域(rejection region) 。

如果进行一次数据收集，经过计算，结果落在了拒绝域，也就是落在了小概率区域，则说明小概率事件发生了，此时认为原假设存在毛病。

p值(p value) ,之前的关键值是通过显著性水平α查分布表得到的，它与拒绝域的x轴边界进行比较。 而p value，是指拒绝原假设的最小显著性水平，即当P≤α时，拒绝原假设，是直接对概率进行比较 。

统计显著(statistical result) 与 经济显著(economically meaningful result) ，这是因为在进行统计时，我们没有考虑后期的交易和税费等，所以统计数据上看，也许能够获得利益，但是实际上不一定能获取利益。

正态总体方差的检验

检验统计方法，这部分内容直接记住结论即可：

均值检验

单个正态总体，方差已知：z分布

单个正态总体，方差未知：t分布

两个正态总体，样本独立，方差未知但相等：t检验

两个正态总体，不独立：成对t检验

方差检验

单个正态总体：卡方检验(chi-square)

两个正态总体：F检验

此处的结论与我们之前的方差已知用z，方差未知用t相符。

相关性(correlation)分析的假设 ，这个教材后面习题出现了，记住公式：

t分布，r为相关系数，n-2为自由度。

最后还有一点， 参数检验(parametric tests) 与 非参数检验(nonparametric test)， 参 数检验的特征：

总是与总体参数有关，如均值、方差；

需假设总体服从某一特定分布。

非参数检验的情形：

无法进行参数检验，如分布未知或不服从分布；

斯皮尔曼等级相关(Spearman Rank Correlation)。

CFA一级数量分析-货币的时间价值

CFA一级数量分析-数理统计基础

CFA一级数量分析，概率论基础

CFA一级数量分析-常见概率分布-下

CFA一级数量分析-常见概率分布-上

CFA一级数量分析-抽样与估计

主角是学霸的小说有哪些？

生活系男神、学霸也开挂、假装自己是学霸、学霸的星辰大海、妖孽学霸、从学霸开始、学霸的微观世界、我真没想重生啊、超级学神、万能数据。

第一本：《学霸的星辰大海》 作者：眉语目笑

书评：学霸文。主角原来是一个游戏狂人，视游戏如生命，将所有的精力放在了游戏上，直到有一天，突然系统降临到了主角身上，将主角的兴趣由游戏转换到了学习，从此走上了学霸的不归路。主角在意外获得系统后，变成了一个“我要学习，学习使我快乐”的美男子。虽然有系统，但是主角变学霸的过程是通过自己的努力。

第二本：《妖孽学霸》 作者：维斯特帕列

书评：主角被外星人劫持，并穿越到平行世界，需要帮助科技文明提升才能回到之前的世界。前期数学后期高能物理，外星人答应主角，只要提供足够的能量，就能回去。地球科技太落后怎么办，那就我自己来创造黑科技。全文高能！学渣良药！男主数学、物理博士，三获诺贝尔，打篮球，踢足球。

第三本：《从学霸开始》 作者：敢为

书评：从学霸开始的，人生装逼之路。没有那种上来打脸的情节！而且确实把一个自己心里的真正的学霸展现出来，很不错！主角重生初三时期，重新点亮自己的学霸属性，作者设定的主角在前世这个时候是一个极度自大中二但情商低的一个被学校老师家人宠溺学霸，而之后就是各种人生扑街，一直到主角重生。

第四本：《学霸的微观世界》 作者：日出江上

书评：学霸的世界都是天赋或者外挂。本书主角就是一个外挂狗。一个能掌控身体细胞分子的主角绝对是再天才的人也无视不了的存在。总之就是一个外挂狗一路在学霸路上装逼打脸越走越远越走越嗨的故事。所以说努力有什么用，比你聪明的比你还努力。没你聪明的可能就有自己的外挂。

第五本：《万能数据》 作者：鸿尘逍遥

书评：2020年，陨石撞击地球，被地球人攻击打散化为点点流光，一点光芒落到主角程诺身上，程诺醒来，一切物品的数据都自动出现在了他眼里，不仅如此，只要他盯着某个人，某个人的数据属性也会出现在他眼里，此外大脑也明显得到了开发，运算能力和反应力等大幅度提升，主角作为一个高三的学生，从此学习不再是问题。

主角是学霸的小说有哪些好看的

生活系男神、学霸也开挂、假装自己是学霸、学霸的星辰大海、妖孽学霸、从学霸开始、学霸的微观世界、我真没想重生啊、超级学神、万能数据。

第一本：《学霸的星辰大海》 作者：眉语目笑

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第二本：《妖孽学霸》 作者：维斯特帕列

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第三本：《从学霸开始》 作者：敢为

书评：从学霸开始的，人生装逼之路。没有那种上来打脸的情节！而且确实把一个自己心里的真正的学霸展现出来，很不错！主角重生初三时期，重新点亮自己的学霸属性，作者设定的主角在前世这个时候是一个极度自大中二但情商低的一个被学校老师家人宠溺学霸，而之后就是各种人生扑街，一直到主角重生。

第四本：《学霸的微观世界》 作者：日出江上

书评：学霸的世界都是天赋或者外挂。本书主角就是一个外挂狗。一个能掌控身体细胞分子的主角绝对是再天才的人也无视不了的存在。总之就是一个外挂狗一路在学霸路上装逼打脸越走越远越走越嗨的故事。所以说努力有什么用，比你聪明的比你还努力。没你聪明的可能就有自己的外挂。

第五本：《万能数据》 作者：鸿尘逍遥

书评：2020年，陨石撞击地球，被地球人攻击打散化为点点流光，一点光芒落到主角程诺身上，程诺醒来，一切物品的数据都自动出现在了他眼里，不仅如此，只要他盯着某个人，某个人的数据属性也会出现在他眼里，此外大脑也明显得到了开发，运算能力和反应力等大幅度提升，主角作为一个高三的学生，从此学习不再是问题。

主角是学霸的小说有什么

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第一本：《学霸的星辰大海》 作者：眉语目笑

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